summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/other
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authorPaul Jungeblut <paul.jungeblut@gmail.com>2017-11-17 21:22:35 +0100
committerPaul Jungeblut <paul.jungeblut@gmail.com>2017-11-17 21:22:35 +0100
commit5284a98934566ee05010a83eb6bbe57dbf3a2cc5 (patch)
tree19b4416ca9e70b679b38ead9600e5429fe7ccec7 /other
parentdc66cf8ec9f88fc6e09be340806bad9e0b3dc3d2 (diff)
Adding short paragraph about polya counting.
Diffstat (limited to 'other')
-rw-r--r--other/other.tex9
1 files changed, 9 insertions, 0 deletions
diff --git a/other/other.tex b/other/other.tex
index dcad30b..f35b13d 100644
--- a/other/other.tex
+++ b/other/other.tex
@@ -101,6 +101,15 @@ $n$ Personen im Kreis, jeder $k$-te wird erschossen.
[X/G] = \frac{1}{\vert G \vert} \sum_{g \in G} \vert X^g \vert
\]
+ \item \textbf{\textsc{Polya} Counting:}
+ Sei $\pi$ eine Permutation der Menge $X$.
+ Die Elemente von $X$ können mit einer von $m$ Farben gefärbt werden.
+ Die Anzahl der Färbungen, die Fixpunkte von $\pi$ sind, ist $m^{\#(\pi)}$, wobei $\#(\pi)$ die Anzahl der Zyklen von $\pi$ ist.
+ Die Anzahl der Färbungen von Objekten einer Menge $X$ mit $m$ Farben unter einer Symmetriegruppe $G$ is gegeben durch:
+ \[
+ [X/G] = \frac{1}{\vert G \vert} \sum_{g \in G} m^{\#(g)}
+ \]
+
\item \textbf{Verteilung von Primzahlen:}
Für alle $n \in \mathbb{N}$ gilt: Ex existiert eine Primzahl $p$ mit $n \leq p \leq 2n$.