diff options
| author | mzuenni <michi.zuendorf@gmail.com> | 2022-06-27 17:19:28 +0200 |
|---|---|---|
| committer | mzuenni <michi.zuendorf@gmail.com> | 2022-06-27 17:19:28 +0200 |
| commit | 5ab8a5088b729a9953b8dff1b2a985dc8fb2098b (patch) | |
| tree | ed40d6936c0e9eee40ba62751cbf99ecddbaddc2 /math/tables/stuff.tex | |
| parent | adabbad9c51cf7cd3874bfde8eac1fbcf84fec10 (diff) | |
updated tcr
Diffstat (limited to 'math/tables/stuff.tex')
| -rw-r--r-- | math/tables/stuff.tex | 32 |
1 files changed, 32 insertions, 0 deletions
diff --git a/math/tables/stuff.tex b/math/tables/stuff.tex new file mode 100644 index 0000000..5b5093e --- /dev/null +++ b/math/tables/stuff.tex @@ -0,0 +1,32 @@ +\begin{tabularx}{\linewidth}{|ll|} + \hline + \multicolumn{2}{|C|}{Verschiedenes} \\ + \hline + Türme von Hanoi, minimale Schirttzahl: & + $T_n = 2^n - 1$ \\ + + \#Regionen zwischen $n$ Geraden & + $\frac{n\left(n + 1\right)}{2} + 1$ \\ + + \#abgeschlossene Regionen zwischen $n$ Geraden & + $\frac{n^2 - 3n + 2}{2}$ \\ + + \#markierte, gewurzelte Bäume & + $n^{n-1}$ \\ + + \#markierte, nicht gewurzelte Bäume & + $n^{n-2}$ \\ + + \#Wälder mit $k$ gewurzelten Bäumen & + $\frac{k}{n}\binom{n}{k}n^{n-k}$ \\ + + \#Wälder mit $k$ gewurzelten Bäumen mit vorgegebenen Wurzelknoten& + $\frac{k}{n}n^{n-k}$ \\ + + Dearangements & + $!n = (n - 1)(!(n - 1) + !(n - 2)) = \left\lfloor\frac{n!}{e} + \frac{1}{2}\right\rfloor$ \\ + & + $\lim\limits_{n \to \infty} \frac{!n}{n!} = \frac{1}{e}$ \\ + \hline +\end{tabularx} + |