From 5ab8a5088b729a9953b8dff1b2a985dc8fb2098b Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: mzuenni <michi.zuendorf@gmail.com>
Date: Mon, 27 Jun 2022 17:19:28 +0200
Subject: updated tcr

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 math/tables/stuff.tex | 32 ++++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 32 insertions(+)
 create mode 100644 math/tables/stuff.tex

(limited to 'math/tables/stuff.tex')

diff --git a/math/tables/stuff.tex b/math/tables/stuff.tex
new file mode 100644
index 0000000..5b5093e
--- /dev/null
+++ b/math/tables/stuff.tex
@@ -0,0 +1,32 @@
+\begin{tabularx}{\linewidth}{|ll|}
+	\hline
+	\multicolumn{2}{|C|}{Verschiedenes} \\
+	\hline
+	Türme von Hanoi, minimale Schirttzahl: &
+	$T_n = 2^n - 1$ \\
+
+	\#Regionen zwischen $n$ Geraden	&
+	$\frac{n\left(n + 1\right)}{2} + 1$ \\
+
+	\#abgeschlossene Regionen zwischen $n$ Geraden &
+	$\frac{n^2 - 3n + 2}{2}$ \\
+
+	\#markierte, gewurzelte Bäume	&
+	$n^{n-1}$ \\
+
+	\#markierte, nicht gewurzelte Bäume	&
+	$n^{n-2}$ \\
+
+	\#Wälder mit $k$ gewurzelten Bäumen	&
+	$\frac{k}{n}\binom{n}{k}n^{n-k}$ \\
+
+	\#Wälder mit $k$ gewurzelten Bäumen mit vorgegebenen Wurzelknoten&
+	$\frac{k}{n}n^{n-k}$ \\
+
+	Dearangements &
+	$!n = (n - 1)(!(n - 1) + !(n - 2)) = \left\lfloor\frac{n!}{e} + \frac{1}{2}\right\rfloor$ \\
+	&
+	$\lim\limits_{n \to \infty} \frac{!n}{n!} = \frac{1}{e}$ \\
+	\hline
+\end{tabularx}
+
-- 
cgit v1.2.3

