summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/graph/graph.tex
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authorMZuenni <michi.zuendorf@gmail.com>2023-11-09 17:37:32 +0100
committerMZuenni <michi.zuendorf@gmail.com>2023-11-09 17:37:32 +0100
commit874a5628f813c70522a0998c2e3eacbae60d7577 (patch)
tree33845ad3d381cc48dd6fdd1ea86a23a4f37d19ef /graph/graph.tex
parent14e85b0162fd289fb7453e9a0d541a261e3546e8 (diff)
fix matrix multiplication
Diffstat (limited to 'graph/graph.tex')
-rw-r--r--graph/graph.tex2
1 files changed, 1 insertions, 1 deletions
diff --git a/graph/graph.tex b/graph/graph.tex
index 0249b30..ca5d424 100644
--- a/graph/graph.tex
+++ b/graph/graph.tex
@@ -86,7 +86,7 @@
\sourcecode{graph/floydWarshall.cpp}
\subsubsection{Matrix-Algorithmus}
-Sei $d_{i\smash{j}}$ die Distanzmatrix von $G$, dann gibt $d_{i\smash{j}}^k$ die kürzeste Distanz von $i$ nach $j$ mit maximal $k$ kanten an mit der Verknüpfung: $c_{i\smash{j}} = a_{i\smash{j}} \otimes b_{i\smash{j}} = \min\{a_{ik} + b_{k\smash{j}}\}$
+Sei $d_{i\smash{j}}$ die Distanzmatrix von $G$, dann gibt $d_{i\smash{j}}^k$ die kürzeste Distanz von $i$ nach $j$ mit maximal $k$ kanten an mit der Verknüpfung: $c_{i\smash{j}} = a_{i\smash{j}} \otimes b_{i\smash{j}} = \min\{a_{ik} \cdot b_{k\smash{j}}\}$
Sei $a_{ij}$ die Adjazenzmatrix von $G$ \textcolor{gray}{(mit $a_{ii} = 1$)}, dann gibt $a_{i\smash{j}}^k$ die Anzahl der Wege von $i$ nach $j$ mit Länge genau \textcolor{gray}{(maximal)} $k$ an mit der Verknüpfung: $c_{i\smash{j}} = a_{i\smash{j}} \otimes b_{i\smash{j}} = \sum a_{ik} + b_{k\smash{j}}$