diff options
Diffstat (limited to 'datastructures/datastructures.tex')
| -rw-r--r-- | datastructures/datastructures.tex | 125 |
1 files changed, 63 insertions, 62 deletions
diff --git a/datastructures/datastructures.tex b/datastructures/datastructures.tex index 200144c..8f9698c 100644 --- a/datastructures/datastructures.tex +++ b/datastructures/datastructures.tex @@ -1,15 +1,5 @@ \section{Datenstrukturen} -\begin{algorithm}{Union-Find} - \begin{methods} - \method{init}{legt $n$ einzelne Unions an}{n} - \method{findSet}{findet den Repräsentanten}{\log(n)} - \method{unionSets}{vereint 2 Mengen}{\log(n)} - \method{m\*findSet + n\*unionSets}{Folge von Befehlen}{n+m\*\alpha(n)} - \end{methods} - \sourcecode{datastructures/unionFind.cpp} -\end{algorithm} - \begin{algorithm}{Segmentbaum} \begin{methods} \method{init}{baut den Baum auf}{n} @@ -20,15 +10,10 @@ \subsubsection{Lazy Propagation} Assignment modifications, sum queries \\ - \method{lower\_bound}{erster Index in [l, r) $\geq$ x (erfordert max-combine)}{\log(n)} + \method{lower\_bound}{erster Index in [l, r) $\geq$ x (erfordert max-combine)}{\log(n)} \sourcecode{datastructures/lazyPropagation.cpp} \end{algorithm} -\begin{algorithm}{STL-Bitset} - \sourcecode{datastructures/bitset.cpp} -\end{algorithm} -\clearpage - \begin{algorithm}{Fenwick Tree} \begin{methods} \method{init}{baut den Baum auf}{n\*\log(n)} @@ -44,21 +29,10 @@ \end{methods} \sourcecode{datastructures/fenwickTree2.cpp} \end{algorithm} +\clearpage -\begin{algorithm}{Wavelet Tree} - \begin{methods} - \method{Constructor}{baut den Baum auf}{n\*\log(n)} - \method{kth}{sort $[l, r)[k]$}{\log(n)} - \method{countSmaller}{Anzahl elemente in $[l, r)$ kleiner als $k$}{\log(n)} - \end{methods} - \sourcecode{datastructures/waveletTree.cpp} -\end{algorithm} - -\begin{algorithm}[optional]{Erste unbenutzte natürliche Zahl} - \begin{methods} - \method{get\_first\_unused}{findet kleinste unbenutzte Zahl}{\log(n)} - \end{methods} - \sourcecode{datastructures/firstUnused.cpp} +\begin{algorithm}{STL-Rope (Implicit Cartesian Tree)} + \sourcecode{datastructures/stlRope.cpp} \end{algorithm} \begin{algorithm}{(Implicit) Treap (Cartesian Tree)} @@ -69,15 +43,6 @@ \sourcecode{datastructures/treap2.cpp} \end{algorithm} -\begin{algorithm}[optional]{Range Minimum Query} - \begin{methods} - \method{init}{baut Struktur auf}{n\*\log(n)} - \method{query}{Index des Minimums in [l, r)}{1} - \end{methods} - \sourcecode{datastructures/RMQ.cpp} -\end{algorithm} - -\needspace{5\baselineskip}% \begin{algorithm}{Range Minimum Query} \begin{methods} \method{init}{baut Struktur auf}{n\*\log(n)} @@ -89,32 +54,19 @@ \sourcecode{datastructures/sparseTable.cpp} \end{algorithm} -\begin{algorithm}{STL-Tree} - \sourcecode{datastructures/stlTree.cpp} -\end{algorithm} - -\begin{algorithm}{STL-Rope (Implicit Cartesian Tree)} - \sourcecode{datastructures/stlRope.cpp} -\end{algorithm} - -\begin{algorithm}{STL HashMap} - 3 bis 4 mal langsamer als \code{std::vector} aber 8 bis 9 mal schneller als \code{std::map} - \sourcecode{datastructures/stlHashMap.cpp} -\end{algorithm} - -\begin{algorithm}{STL Priority Queue} - Nicht notwendig, wenn Smaller-Larger-Optimization greift. - \sourcecode{datastructures/stlPQ.cpp} +\begin{algorithm}{Wavelet Tree} + \begin{methods} + \method{Constructor}{baut den Baum auf}{n\*\log(n)} + \method{kth}{sort $[l, r)[k]$}{\log(n)} + \method{countSmaller}{Anzahl elemente in $[l, r)$ kleiner als $k$}{\log(n)} + \end{methods} + \sourcecode{datastructures/waveletTree.cpp} \end{algorithm} -\begin{algorithm}{Lower/Upper Envelope (Convex Hull Optimization)} - Um aus einem lower envelope einen upper envelope zu machen (oder umgekehrt), einfach beim Einfügen der Geraden $m$ und $b$ negieren. - \sourcecode{datastructures/monotonicConvexHull.cpp} - \sourcecode{datastructures/dynamicConvexHull.cpp} +\begin{algorithm}{STL-Bitset} + \sourcecode{datastructures/bitset.cpp} \end{algorithm} -\clearpage - \begin{algorithm}{Link-Cut-Tree} \begin{methods} \method{Constructor}{baut Wald auf}{n} @@ -127,8 +79,25 @@ \end{methods} \sourcecode{datastructures/LCT.cpp} \end{algorithm} - \clearpage + +\begin{algorithm}{Union-Find} + \begin{methods} + \method{init}{legt $n$ einzelne Unions an}{n} + \method{findSet}{findet den Repräsentanten}{\log(n)} + \method{unionSets}{vereint 2 Mengen}{\log(n)} + \method{m\*findSet + n\*unionSets}{Folge von Befehlen}{n+m\*\alpha(n)} + \end{methods} + \sourcecode{datastructures/unionFind.cpp} +\end{algorithm} + +\begin{algorithm}{Lower/Upper Envelope (Convex Hull Optimization)} + Um aus einem lower envelope einen upper envelope zu machen (oder umgekehrt), einfach beim Einfügen der Geraden $m$ und $b$ negieren. + \sourcecode{datastructures/monotonicConvexHull.cpp} + \columnbreak + \sourcecode{datastructures/dynamicConvexHull.cpp} +\end{algorithm} + \begin{algorithm}{Persistent} \begin{methods} \method{get}{berechnet Wert zu Zeitpunkt $t$}{\log(t)} @@ -138,3 +107,35 @@ \sourcecode{datastructures/persistent.cpp} \sourcecode{datastructures/persistentArray.cpp} \end{algorithm} + +\begin{algorithm}{STL-Tree} + \sourcecode{datastructures/stlTree.cpp} +\end{algorithm} + +\begin{algorithm}{STL Priority Queue} + Nicht notwendig, wenn Smaller-Larger-Optimization greift. + \sourcecode{datastructures/stlPQ.cpp} +\end{algorithm} + +\begin{algorithm}{STL HashMap} + 3 bis 4 mal langsamer als \code{std::vector} aber 8 bis 9 mal schneller als \code{std::map} + \sourcecode{datastructures/stlHashMap.cpp} +\end{algorithm} + + + +\begin{algorithm}[optional]{Range Minimum Query} + \begin{methods} + \method{init}{baut Struktur auf}{n\*\log(n)} + \method{query}{Index des Minimums in [l, r)}{1} + \end{methods} + \sourcecode{datastructures/RMQ.cpp} +\end{algorithm} + +\begin{algorithm}[optional]{Erste unbenutzte natürliche Zahl} + \begin{methods} + \method{get\_first\_unused}{findet kleinste unbenutzte Zahl}{\log(n)} + \end{methods} + \sourcecode{datastructures/firstUnused.cpp} +\end{algorithm} + |
