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diff --git a/datastructures/datastructures.tex b/datastructures/datastructures.tex deleted file mode 100644 index 43d6dd8..0000000 --- a/datastructures/datastructures.tex +++ /dev/null @@ -1,161 +0,0 @@ -\section{Datenstrukturen} - -\begin{algorithm}{Segmentbaum} - \begin{methods} - \method{SegTree}{baut den Baum auf}{n} - \method{query}{findet Summe über $[l, r)$}{\log(n)} - \method{update}{ändert einen Wert}{\log(n)} - \end{methods} - \sourcecode{datastructures/segmentTree.cpp} - - \subsubsection{Lazy Propagation} - Assignment modifications, sum queries \\ - \method{lower\_bound}{erster Index in $[l, r) \geq x$ (erfordert max-combine)}{\log(n)} - \sourcecode{datastructures/lazyPropagation.cpp} -\end{algorithm} - -\begin{algorithm}{Wavelet Tree} - \begin{methods} - \method{WaveletTree}{baut den Baum auf}{n\*\log(A)} - \method{kth}{sort $[l, r)[k]$}{\log(A)} - \method{countSmaller}{Anzahl elemente in $[l, r)$ kleiner als $k$}{\log(A)} - \end{methods} - $A$ ist die Gr\"o\ss e des Eingabebereichs, d.h. - $\mathit{max} - \mathit{min}$. - \sourcecode{datastructures/waveletTree.cpp} -\end{algorithm} -\columnbreak - -\begin{algorithm}{Fenwick Tree} - \begin{methods} - \method{init}{baut den Baum auf}{n\*\log(n)} - \method{prefix\_sum}{summe von $[0, i)$}{\log(n)} - \method{update}{addiert ein Delta zu einem Element}{\log(n)} - \end{methods} - \sourcecode{datastructures/fenwickTree.cpp} - - \begin{methods} - \method{init}{baut den Baum auf}{n\*\log(n)} - \method{prefix\_sum}{summe von $[0, i)$}{\log(n)} - \method{update}{addiert ein Delta zu allen Elementen $[l, r)$}{\log(n)} - \end{methods} - \sourcecode{datastructures/fenwickTree2.cpp} -\end{algorithm} - -\begin{algorithm}{STL-Rope (Implicit Cartesian Tree)} - \sourcecode{datastructures/stlRope.cpp} -\end{algorithm} -\columnbreak - -\begin{algorithm}{(Implicit) Treap (Cartesian Tree)} - \begin{methods} - \method{insert}{fügt wert $\mathit{val}$ an stelle $i$ ein (verschiebt alle Positionen $\geq i$)}{\log(n)} - \method{remove}{löscht werte $[i,i+\mathit{count})$}{\log(n)} - \end{methods} - \sourcecode{datastructures/treap2.cpp} -\end{algorithm} - -\begin{algorithm}{Range Minimum Query} - \begin{methods} - \method{init}{baut Struktur auf}{n\*\log(n)} - \method{queryIdempotent}{Index des Minimums in $[l, r)$}{1} - \end{methods} - \begin{itemize} - \item \code{better}-Funktion muss idempotent sein! - \end{itemize} - \sourcecode{datastructures/sparseTable.cpp} -\end{algorithm} - -\begin{algorithm}[optional]{Range Aggregate Query} - \begin{methods} - \method{init}{baut Struktur auf}{n\*\log(n)} - \method{query}{Aggregat über $[l,r)$}{1} - \end{methods} - \sourcecode{datastructures/sparseTableDisjoint.cpp} -\end{algorithm} - -\begin{algorithm}{STL-Bitset} - \sourcecode{datastructures/bitset.cpp} -\end{algorithm} - -\begin{algorithm}{Link-Cut-Tree} - \begin{methods} - \method{LCT}{baut Wald auf}{n} - \method{connected}{prüft ob zwei Knoten im selben Baum liegen}{\log(n)} - \method{link}{fügt $\{x,y\}$ Kante ein}{\log(n)} - \method{cut}{entfernt $\{x,y\}$ Kante}{\log(n)} - \method{lca}{berechnet LCA von $x$ und $y$}{\log(n)} - \method{query}{berechnet \code{query} auf den Knoten des $xy$-Pfades}{\log(n)} - \method{modify}{erhöht jeden wert auf dem $xy$-Pfad}{\log(n)} - \end{methods} - \sourcecode{datastructures/LCT.cpp} -\end{algorithm} -\columnbreak - -\begin{algorithm}{Policy Based Data Structures} - \sourcecode{datastructures/pbds.cpp} -\end{algorithm} - -\begin{algorithm}{Lower Envelope (Convex Hull Optimization)} - Um aus einem Lower Envelope einen Upper Envelope zu machen (oder - umgekehrt), einfach beim Einfügen der Geraden $m$ und $b$ negieren. - \subsubsection{Monotonic} - \begin{methods} - \method{add}{add line $mx + b$, $m$ is decreasing}{1} - \method{query}{minimum value at $x$, $x$ is increasing}{1} - \end{methods} - \sourcecode{datastructures/monotonicConvexHull.cpp} - \subsubsection{Dynamic} - \begin{methods} - \method{add}{add line $mx + b$}{\log(n)} - \method{query}{minimum value at $x$}{\log(n)} - \end{methods} - \sourcecode{datastructures/dynamicConvexHull.cpp} - \subsubsection{Li Chao Tree} - Every pair of functions has at most one intersection. - - \begin{methods} - \method{insert}{add function}{\log(|xs|)} - \method{query}{minimum value at $x$, $x \in xs$}{\log(|xs|)} - \end{methods} - \sourcecode{datastructures/lichao.cpp} -\end{algorithm} - -\begin{algorithm}{Union-Find} - \begin{methods} - \method{init}{legt $n$ einzelne Unions an}{n} - \method{findSet}{findet den Repräsentanten}{\log(n)} - \method{unionSets}{vereint 2 Mengen}{\log(n)} - \method{m\*findSet + n\*unionSets}{Folge von Befehlen}{n+m\*\alpha(n)} - \end{methods} - \sourcecode{datastructures/unionFind.cpp} -\end{algorithm} - -\begin{algorithm}[optional]{Union-Find with size} - \begin{methods} - \method{init}{legt $n$ einzelne Unions an}{n} - \method{findSet}{findet den Repräsentanten}{\log(n)} - \method{unionSets}{vereint 2 Mengen}{\log(n)} - \method{getSize}{zählt Elemente in Menge, die $i$ enthält}{\log(n)} - \method{m\*findSet + n\*unionSets}{Folge von Befehlen}{n+m\*\alpha(n)} - \end{methods} - \sourcecode{datastructures/unionFind2.cpp} -\end{algorithm} -\columnbreak - -\begin{algorithm}{Persistent} - \begin{methods} - \method{get}{berechnet Wert zu Zeitpunkt $t$}{\log(t)} - \method{set}{ändert Wert zu Zeitpunkt $t$}{\log(t)} - \method{reset}{setzt die Datenstruktur auf Zeitpunkt $t$}{1} - \end{methods} - \sourcecode{datastructures/persistent.cpp} - \sourcecode{datastructures/persistentArray.cpp} -\end{algorithm} - -\begin{algorithm}[optional]{Erste unbenutzte natürliche Zahl} - \begin{methods} - \method{get\_first\_unused}{findet kleinste unbenutzte Zahl}{\log(n)} - \end{methods} - \sourcecode{datastructures/firstUnused.cpp} -\end{algorithm} |
