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path: root/math
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authorMZuenni <michi.zuendorf@gmail.com>2023-02-13 19:40:58 +0100
committerMZuenni <michi.zuendorf@gmail.com>2023-02-13 19:40:58 +0100
commitf07738a30c46f0a277af5609a3b4c4b01674ad84 (patch)
treec3d3ebe6c59d8ce333335d4fd663ce5f7b5d86e2 /math
parent3a98de95336d3deb5d78cafdde6cc63dc3fd5f4f (diff)
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-rw-r--r--math/math.tex3
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diff --git a/math/math.tex b/math/math.tex
index 31fbdd6..edaebd1 100644
--- a/math/math.tex
+++ b/math/math.tex
@@ -98,7 +98,6 @@ sich alle Lösungen von $x^2-ny^2=c$ berechnen durch:
\end{methods}
\sourcecode{math/linearRecurence.cpp}
Alternativ kann der \mbox{$k$-te} Term in \runtime{n^3\log(k)} berechnet werden:
- \small
$$\renewcommand\arraystretch{1.5}
\setlength\arraycolsep{3pt}
\begin{pmatrix}
@@ -244,7 +243,7 @@ sich alle Lösungen von $x^2-ny^2=c$ berechnen durch:
Gegeben sein eine Sequenz $A={a_1,\ldots,a_n}$ von Zahlen, $1 \leq a_i \leq N$. Zähle die Anzahl der \emph{coprime subsequences}.\newline
\textbf{Lösung}:
Für jedes $x$, sei $cnt[x]$ die Anzahl der Vielfachen von $x$ in $A$.
- Es gibt $2^{cnt[x]}-1$ nicht leere Subsequences in $A$, die nur Vielfache von $x$ enthalten.
+ Es gibt $2^{[x]}-1$ nicht leere Subsequences in $A$, die nur Vielfache von $x$ enthalten.
Die Anzahl der Subsequences mit $\ggT=1$ ist gegeben durch $\sum_{i = 1}^N \mu(i) \cdot (2^{cnt[i]} - 1)$.
\sourcecode{math/mobius.cpp}
\end{algorithm}