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| author | Paul Jungeblut <s_jungeb@i08pc55.atis-stud.uni-karlsruhe.de> | 2014-11-24 14:11:14 +0100 |
|---|---|---|
| committer | Paul Jungeblut <s_jungeb@i08pc55.atis-stud.uni-karlsruhe.de> | 2014-11-24 14:11:14 +0100 |
| commit | a4d473bfe1d1b77ebc0a6b061d4a126779f48c31 (patch) | |
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| parent | 597fd2a7cf8b39c49c890e836102d1c7ab582e99 (diff) | |
Grundy
Diffstat (limited to 'math')
| -rw-r--r-- | math/math.tex | 8 |
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diff --git a/math/math.tex b/math/math.tex index 973103a..71f9c0e 100644 --- a/math/math.tex +++ b/math/math.tex @@ -31,3 +31,11 @@ Sei $0 \leq x < n$. Definiere $d := gcd(x, n)$. \subsection{Primzahlsieb von Eratosthenes} \lstinputlisting{math/primeSieve.cpp} + +\subsection{Satz von \textsc{Sprague-Grundy}} +Weise jedem Zustand $X$ wie folgt eine \textsc{Grundy}-Zahl $g\left(X\right)$ zu: +\[ + g\left(X\right) := \min\{ \mathbb{Z}_0^+ \textbackslash \{g\left(Y\right)~|~Y \text{ von } X \text{ aus direkt erreichbar}\}\} +\] +$X$ ist genau dann gewonnen, wenn $g\left(X\right) > 0$ ist.\\\\ +Wenn man $k$ Spiele in den Zuständen $X_1, \ldots, X_k$ hat, dann ist die \textsc{Grundy}-Zahl des Gesamtzustandes $g\left(X_1\right) \oplus \ldots \oplus g\left(X_k\right)$. |
