summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/math/math.tex
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authorPaul Jungeblut <paul.jungeblut@gmail.com>2016-10-15 23:30:44 +0200
committerPaul Jungeblut <paul.jungeblut@gmail.com>2016-10-15 23:30:44 +0200
commit463e389ea499dcc26314196c014a85ee9b124847 (patch)
tree64fc77a603df88c4d898fba452c60006194c818a /math/math.tex
parent53c8e56d8b0ee3b4374ab90630673b971ddf2710 (diff)
Adding primitive root and discrete logarithm.
Diffstat (limited to 'math/math.tex')
-rw-r--r--math/math.tex18
1 files changed, 18 insertions, 0 deletions
diff --git a/math/math.tex b/math/math.tex
index ba94b18..a27c992 100644
--- a/math/math.tex
+++ b/math/math.tex
@@ -73,6 +73,24 @@ Vorberechnen, wenn häufig benötigt.
\end{itemize}
\lstinputlisting{math/phi.cpp}
+\subsection{Primitivwurzeln}
+\begin{itemize}[nosep]
+ \item Primitivwurzel modulo $n$ existiert genau dann wenn:
+ \begin{itemize}[nosep]
+ \item $n$ ist $1$, $2$ oder $4$, oder
+ \item $n$ ist Potenz einer ungeraden Primzahl, oder
+ \item $n$ ist das Doppelte einer Potenz einer ungeraden Primzahl.
+ \end{itemize}
+
+ \item Sei $g$ Primitivwurzel modulo $n$.
+ Dann gilt:\newline
+ Das kleinste $k$, sodass $g^k \equiv 1 \mod n$, ist $k = \varphi(n)$.
+\end{itemize}
+\lstinputlisting{math/primitiveRoot.cpp}
+
+\subsection{Diskreter Logarithmus}
+\lstinputlisting{math/discreteLogarithm.cpp}
+
\subsection{Polynome \& FFT}
Multipliziert Polynome $A$ und $B$.
\begin{itemize}[nosep]