Math section rebuild, merged convinience and sonstiges section.

1 files changed, 36 insertions, 0 deletions

diff --git a/math/chineseRemainder.cpp b/math/chineseRemainder.cpp
new file mode 100644
index 0000000..5d06743
--- /dev/null
+++ b/math/chineseRemainder.cpp
@@ -0,0 +1,36 @@
+// Laufzeit: O(n * log(n)), n := Anzahl der Kongruenzen
+// Nur für teilerfremde Moduli.
+// Berechnet das kleinste, nicht negative x, das die Kongruenzen simultan löst.
+// Alle Lösungen sind kongruent zum kgV der Moduli (Produkt, falls alle teilerfremd sind).
+struct ChineseRemainder {
+	typedef __int128 lll;
+	vector<lll> lhs, rhs, module, inv;
+	lll M; // Produkt über die Moduli. Kann leicht überlaufen.
+
+	ll g(vector<lll> &vec) {
+		lll res = 0;
+		for (int i = 0; i < (int)vec.size(); i++) {
+			res += (vec[i] * inv[i]) % M;
+			res %= M;
+		}
+		return res;
+	}
+
+	// Fügt Kongruenz l * x = b (mod m) hinzu.
+	void addEquation(ll l, ll r, ll m) {
+		lhs.push_back(l);
+		rhs.push_back(r);
+		module.push_back(m);
+	}
+
+	// Löst das System.
+	ll solve() {
+		M = accumulate(module.begin(), module.end(), lll(1), multiplies<lll>());
+		inv.resize(lhs.size());
+		for (int i = 0; i < (int)lhs.size(); i++) {
+			lll x = (M / module[i]) % module[i];
+			inv[i] = (multInvers(x, module[i]) * (M / module[i]));
+		}
+		return (multInvers(g(lhs), M) * g(rhs)) % M;
+	}
+};