geometrische Formeln

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diff --git a/geometry/formulars.cpp b/geometry/formulars.cpp
new file mode 100644
index 0000000..6984be9
--- /dev/null
+++ b/geometry/formulars.cpp
@@ -0,0 +1,58 @@
+//komplexe Zahlen als Darstellung fuer Punkte
+typedef pt complex<double>;
+//Winkel zwischen Punkt und x-Achse in [0, 2 * PI), Winkel zwischen a und b
+double angle = arg (a), angle_a_b = arg (a - b);
+//Punkt rotiert um Winkel theta
+pt a_rotated = a * exp (pt (0, theta));
+//Mittelpunkt des Dreiecks abc
+pt centroid = (a + b + c) / 3;
+//Skalarprodukt
+double dot(pt a, pt b) {
+	return real(conj(a) * b);
+}
+//Kreuzprodukt, 0, falls kollinear
+double cross(pt a, pt b) {
+	return imag(conj(a) * b);
+}
+//wenn Eckpunkte bekannt
+double areaOfTriangle(pt a, pt b, pt c) {
+	return abs(cross(b - a, c - a)) / 2.0;
+}
+//wenn Seitenlaengen bekannt
+double areaOfTriangle(double a, double b, double c) {
+	double s = (a + b + c) / 2;
+	return sqrt(s * (s-a) * (s-b) * (s-c));
+}
+// Sind die Dreiecke a1, b1, c1, and a2, b2, c2 aehnlich?
+// Erste Zeile testet Aehnlichkeit mit gleicher Orientierung,
+// zweite Zeile testst Aehnlichkeit mit unterschiedlicher Orientierung
+bool similar (pt a1, pt b1, pt c1, pt a2, pt b2, pt c2) {
+	return (
+		(b2 - a2) * (c1 - a1) == (b1 - a1) * (c2 - a2) ||
+		(b2 - a2) * (conj (c1) - conj (a1)) == (conj (b1) - conj (a1)) * (c2 - a2)
+	);
+}
+//Linksknick von a->b nach a->c
+double ccw(pt a, pt b, pt c) {
+	return cross(b - a, c - a); //<0 => falls Rechtsknick, 0 => kollinear, >0 => Linksknick
+}
+//Streckenschnitt, Strecken a-b und c-d
+bool lineSegmentIntersection(pt a, pt b, pt c, pt d) {
+	if (ccw(a, b, c) == 0 && ccw(a, b, d) == 0) { //kollinear
+		double dist = abs(a - b);
+		return (abs(a - c) <= dist && abs(b - c) <= dist) || (abs(a - d) <= dist && abs(b - d) <= dist);
+	}
+	return ccw(a, b, c) * ccw(a, b, d) <= 0 && ccw(c, d, a) * ccw(c, d, b) <= 0;
+}
+//Entfernung von p zu a-b
+double distToLine(pt a, pt b, pt p) {
+	return abs(cross(p - a, b - a)) / abs(b - a);
+}
+//liegt p auf a-b
+bool pointOnLine(pt a, pt b, pt p) {
+	return abs(distToLine(a, b, p)) < EPSILON;
+}
+//testet, ob d in der gleichen Ebene liegt wie a, b, und c
+bool isCoplanar(pt a, pt b, pt c, pt d) {
+	return (b - a) * (c - a) * (d - a) == 0;
+}
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diff --git a/geometry/geometry.tex b/geometry/geometry.tex
index 7a72526..6192c6e 100644
--- a/geometry/geometry.tex
+++ b/geometry/geometry.tex
@@ -1,4 +1,7 @@
-\section{Geometry}
+\section{Geometrie}
 
 \subsection{Closest Pair}
-\lstinputlisting{geometry/closestPair.cpp}
\ No newline at end of file
+\lstinputlisting{geometry/closestPair.cpp}
+
+\subsection{Formeln - \lstinline{std::complex}}
+\lstinputlisting{geometry/formulars.cpp}
\ No newline at end of file