diff options
| author | Gloria Mundi <gloria@gloria-mundi.eu> | 2024-05-02 20:42:43 +0200 |
|---|---|---|
| committer | Gloria Mundi <gloria@gloria-mundi.eu> | 2024-05-02 20:42:43 +0200 |
| commit | 34c882ab75a60699429421684a9867cce0a22110 (patch) | |
| tree | 09a14183b60c205196b27f5175c6693e4bf16e78 /datastructures/datastructures.tex | |
| parent | e0beaa56b648367bc52dc8c7d44162ac1c8b45fe (diff) | |
wavelet tree changes + tests
Diffstat (limited to 'datastructures/datastructures.tex')
| -rw-r--r-- | datastructures/datastructures.tex | 27 |
1 files changed, 15 insertions, 12 deletions
diff --git a/datastructures/datastructures.tex b/datastructures/datastructures.tex index ffa4c40..43d6dd8 100644 --- a/datastructures/datastructures.tex +++ b/datastructures/datastructures.tex @@ -3,38 +3,41 @@ \begin{algorithm}{Segmentbaum} \begin{methods} \method{SegTree}{baut den Baum auf}{n} - \method{query}{findet Summe über [l, r)}{\log(n)} + \method{query}{findet Summe über $[l, r)$}{\log(n)} \method{update}{ändert einen Wert}{\log(n)} \end{methods} \sourcecode{datastructures/segmentTree.cpp} \subsubsection{Lazy Propagation} Assignment modifications, sum queries \\ - \method{lower\_bound}{erster Index in [l, r) $\geq$ x (erfordert max-combine)}{\log(n)} + \method{lower\_bound}{erster Index in $[l, r) \geq x$ (erfordert max-combine)}{\log(n)} \sourcecode{datastructures/lazyPropagation.cpp} \end{algorithm} \begin{algorithm}{Wavelet Tree} \begin{methods} - \method{Constructor}{baut den Baum auf}{n\*\log(n)} - \method{kth}{sort $[l, r)[k]$}{\log(n)} - \method{countSmaller}{Anzahl elemente in $[l, r)$ kleiner als $k$}{\log(n)} + \method{WaveletTree}{baut den Baum auf}{n\*\log(A)} + \method{kth}{sort $[l, r)[k]$}{\log(A)} + \method{countSmaller}{Anzahl elemente in $[l, r)$ kleiner als $k$}{\log(A)} \end{methods} + $A$ ist die Gr\"o\ss e des Eingabebereichs, d.h. + $\mathit{max} - \mathit{min}$. \sourcecode{datastructures/waveletTree.cpp} \end{algorithm} +\columnbreak \begin{algorithm}{Fenwick Tree} \begin{methods} \method{init}{baut den Baum auf}{n\*\log(n)} - \method{prefix\_sum}{summe von [0, i)}{\log(n)} + \method{prefix\_sum}{summe von $[0, i)$}{\log(n)} \method{update}{addiert ein Delta zu einem Element}{\log(n)} \end{methods} \sourcecode{datastructures/fenwickTree.cpp} \begin{methods} \method{init}{baut den Baum auf}{n\*\log(n)} - \method{prefix\_sum}{summe von [0, i)}{\log(n)} - \method{update}{addiert ein Delta zu allen Elementen [l, r)}{\log(n)} + \method{prefix\_sum}{summe von $[0, i)$}{\log(n)} + \method{update}{addiert ein Delta zu allen Elementen $[l, r)$}{\log(n)} \end{methods} \sourcecode{datastructures/fenwickTree2.cpp} \end{algorithm} @@ -46,7 +49,7 @@ \begin{algorithm}{(Implicit) Treap (Cartesian Tree)} \begin{methods} - \method{insert}{fügt wert $\mathit{val}$ an stelle $i$ ein (verschiebt alle Positionen >= $i$)}{\log(n)} + \method{insert}{fügt wert $\mathit{val}$ an stelle $i$ ein (verschiebt alle Positionen $\geq i$)}{\log(n)} \method{remove}{löscht werte $[i,i+\mathit{count})$}{\log(n)} \end{methods} \sourcecode{datastructures/treap2.cpp} @@ -55,7 +58,7 @@ \begin{algorithm}{Range Minimum Query} \begin{methods} \method{init}{baut Struktur auf}{n\*\log(n)} - \method{queryIdempotent}{Index des Minimums in [l, r)}{1} + \method{queryIdempotent}{Index des Minimums in $[l, r)$}{1} \end{methods} \begin{itemize} \item \code{better}-Funktion muss idempotent sein! @@ -66,7 +69,7 @@ \begin{algorithm}[optional]{Range Aggregate Query} \begin{methods} \method{init}{baut Struktur auf}{n\*\log(n)} - \method{query}{Aggregat über [l,r)}{1} + \method{query}{Aggregat über $[l,r)$}{1} \end{methods} \sourcecode{datastructures/sparseTableDisjoint.cpp} \end{algorithm} @@ -77,7 +80,7 @@ \begin{algorithm}{Link-Cut-Tree} \begin{methods} - \method{Constructor}{baut Wald auf}{n} + \method{LCT}{baut Wald auf}{n} \method{connected}{prüft ob zwei Knoten im selben Baum liegen}{\log(n)} \method{link}{fügt $\{x,y\}$ Kante ein}{\log(n)} \method{cut}{entfernt $\{x,y\}$ Kante}{\log(n)} |
