summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/datastructures/datastructures.tex
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authorGloria Mundi <gloria@gloria-mundi.eu>2024-05-02 20:42:43 +0200
committerGloria Mundi <gloria@gloria-mundi.eu>2024-05-02 20:42:43 +0200
commit34c882ab75a60699429421684a9867cce0a22110 (patch)
tree09a14183b60c205196b27f5175c6693e4bf16e78 /datastructures/datastructures.tex
parente0beaa56b648367bc52dc8c7d44162ac1c8b45fe (diff)
wavelet tree changes + tests
Diffstat (limited to 'datastructures/datastructures.tex')
-rw-r--r--datastructures/datastructures.tex27
1 files changed, 15 insertions, 12 deletions
diff --git a/datastructures/datastructures.tex b/datastructures/datastructures.tex
index ffa4c40..43d6dd8 100644
--- a/datastructures/datastructures.tex
+++ b/datastructures/datastructures.tex
@@ -3,38 +3,41 @@
\begin{algorithm}{Segmentbaum}
\begin{methods}
\method{SegTree}{baut den Baum auf}{n}
- \method{query}{findet Summe über [l, r)}{\log(n)}
+ \method{query}{findet Summe über $[l, r)$}{\log(n)}
\method{update}{ändert einen Wert}{\log(n)}
\end{methods}
\sourcecode{datastructures/segmentTree.cpp}
\subsubsection{Lazy Propagation}
Assignment modifications, sum queries \\
- \method{lower\_bound}{erster Index in [l, r) $\geq$ x (erfordert max-combine)}{\log(n)}
+ \method{lower\_bound}{erster Index in $[l, r) \geq x$ (erfordert max-combine)}{\log(n)}
\sourcecode{datastructures/lazyPropagation.cpp}
\end{algorithm}
\begin{algorithm}{Wavelet Tree}
\begin{methods}
- \method{Constructor}{baut den Baum auf}{n\*\log(n)}
- \method{kth}{sort $[l, r)[k]$}{\log(n)}
- \method{countSmaller}{Anzahl elemente in $[l, r)$ kleiner als $k$}{\log(n)}
+ \method{WaveletTree}{baut den Baum auf}{n\*\log(A)}
+ \method{kth}{sort $[l, r)[k]$}{\log(A)}
+ \method{countSmaller}{Anzahl elemente in $[l, r)$ kleiner als $k$}{\log(A)}
\end{methods}
+ $A$ ist die Gr\"o\ss e des Eingabebereichs, d.h.
+ $\mathit{max} - \mathit{min}$.
\sourcecode{datastructures/waveletTree.cpp}
\end{algorithm}
+\columnbreak
\begin{algorithm}{Fenwick Tree}
\begin{methods}
\method{init}{baut den Baum auf}{n\*\log(n)}
- \method{prefix\_sum}{summe von [0, i)}{\log(n)}
+ \method{prefix\_sum}{summe von $[0, i)$}{\log(n)}
\method{update}{addiert ein Delta zu einem Element}{\log(n)}
\end{methods}
\sourcecode{datastructures/fenwickTree.cpp}
\begin{methods}
\method{init}{baut den Baum auf}{n\*\log(n)}
- \method{prefix\_sum}{summe von [0, i)}{\log(n)}
- \method{update}{addiert ein Delta zu allen Elementen [l, r)}{\log(n)}
+ \method{prefix\_sum}{summe von $[0, i)$}{\log(n)}
+ \method{update}{addiert ein Delta zu allen Elementen $[l, r)$}{\log(n)}
\end{methods}
\sourcecode{datastructures/fenwickTree2.cpp}
\end{algorithm}
@@ -46,7 +49,7 @@
\begin{algorithm}{(Implicit) Treap (Cartesian Tree)}
\begin{methods}
- \method{insert}{fügt wert $\mathit{val}$ an stelle $i$ ein (verschiebt alle Positionen >= $i$)}{\log(n)}
+ \method{insert}{fügt wert $\mathit{val}$ an stelle $i$ ein (verschiebt alle Positionen $\geq i$)}{\log(n)}
\method{remove}{löscht werte $[i,i+\mathit{count})$}{\log(n)}
\end{methods}
\sourcecode{datastructures/treap2.cpp}
@@ -55,7 +58,7 @@
\begin{algorithm}{Range Minimum Query}
\begin{methods}
\method{init}{baut Struktur auf}{n\*\log(n)}
- \method{queryIdempotent}{Index des Minimums in [l, r)}{1}
+ \method{queryIdempotent}{Index des Minimums in $[l, r)$}{1}
\end{methods}
\begin{itemize}
\item \code{better}-Funktion muss idempotent sein!
@@ -66,7 +69,7 @@
\begin{algorithm}[optional]{Range Aggregate Query}
\begin{methods}
\method{init}{baut Struktur auf}{n\*\log(n)}
- \method{query}{Aggregat über [l,r)}{1}
+ \method{query}{Aggregat über $[l,r)$}{1}
\end{methods}
\sourcecode{datastructures/sparseTableDisjoint.cpp}
\end{algorithm}
@@ -77,7 +80,7 @@
\begin{algorithm}{Link-Cut-Tree}
\begin{methods}
- \method{Constructor}{baut Wald auf}{n}
+ \method{LCT}{baut Wald auf}{n}
\method{connected}{prüft ob zwei Knoten im selben Baum liegen}{\log(n)}
\method{link}{fügt $\{x,y\}$ Kante ein}{\log(n)}
\method{cut}{entfernt $\{x,y\}$ Kante}{\log(n)}