#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define all(x) (x).begin(), (x).end()

template<typename T>
T _lg_check(T n) {
	assert(n > 0);
	return __lg(n);
}

#define __lg _lg_check