// Lower Envelope mit MONOTONEN Inserts und Queries. Jede neue // Gerade hat kleinere Steigung als alle vorherigen. vector ms, bs; int ptr = 0; bool bad(int l1, int l2, int l3) { return (bs[l3]-bs[l1])*(ms[l1]-ms[l2]) < (bs[l2]-bs[l1])*(ms[l1]-ms[l3]); } void add(ll m, ll b) { // Laufzeit O(1) amortisiert ms.push_back(m); bs.push_back(b); while (ms.size() >= 3 && bad(ms.size() - 3, ms.size() - 2, ms.size() - 1)) { ms.erase(ms.end() - 2); bs.erase(bs.end() - 2); } ptr = min(ptr, ms.size() - 1); } ll get(int idx, ll x) { return ms[idx] * x + bs[idx]; } ll query(ll x) { // Laufzeit: O(1) amortisiert if (ptr >= (int)ms.size()) ptr = ms.size() - 1; while (ptr < (int)ms.size() - 1 && get(ptr + 1, x) < get(ptr, x)) ptr++; return ms[ptr] * x + bs[ptr]; }