From 1580486eda52a91b206691e5cfff5b8460f2206e Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: pjungeblut <paul.jungeblut@gmail.com>
Date: Tue, 25 Nov 2014 23:38:01 +0100
Subject: Josephus Code

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 sonstiges/josephus2.cpp | 8 ++++++++
 sonstiges/josephusK.cpp | 4 ++++
 sonstiges/sonstiges.tex | 2 ++
 3 files changed, 14 insertions(+)
 create mode 100644 sonstiges/josephus2.cpp
 create mode 100644 sonstiges/josephusK.cpp

(limited to 'sonstiges')

diff --git a/sonstiges/josephus2.cpp b/sonstiges/josephus2.cpp
new file mode 100644
index 0000000..7676e3c
--- /dev/null
+++ b/sonstiges/josephus2.cpp
@@ -0,0 +1,8 @@
+int rotateLeft(int n) { //returns the number of the last survivor (1 based)
+	for (int i = 31; i >= 0; i--)
+		if (n & (1 << i)) {
+			n &= ~(1 << i);
+			break;
+		}
+	n <<= 1; n++; return n;
+}
\ No newline at end of file
diff --git a/sonstiges/josephusK.cpp b/sonstiges/josephusK.cpp
new file mode 100644
index 0000000..e3fcac2
--- /dev/null
+++ b/sonstiges/josephusK.cpp
@@ -0,0 +1,4 @@
+int josephus(int n, int k) { //returns the number of the last survivor (0 based)
+	if (n == 1) return 0;
+	return (josephus(n - 1, k) + k) % n;
+}
\ No newline at end of file
diff --git a/sonstiges/sonstiges.tex b/sonstiges/sonstiges.tex
index 2cfd9d7..255af6a 100644
--- a/sonstiges/sonstiges.tex
+++ b/sonstiges/sonstiges.tex
@@ -27,6 +27,8 @@ Wenn die Eingabe aus einem kleinen Intervall $\left[0, n\right)$ stammt ist Buck
 $n$ Personen im Kreis, jeder $k$-te wird erschossen.
 \begin{description}
 	\item[Spezialfall $k=2$:] Betrachte Binärdarstellung von $n$. Für $n = 1b_1b_2b_3..b_n$ ist $b_1b_2b_3..b_n1$ die Position des letzten Überlebenden. (Rotiere $n$ um eine Stelle nach links)
+	\lstinputlisting{sonstiges/josephus2.cpp}
 	\item[Allgemein:] Sei $F(n,k)$ die Position des letzten Überlebenden. Nummeriere die Personen mit $0, 1, \ldots, n-1$. Nach Erschießen der $k$-ten Person, hat der Kreis noch Größe $n-1$ und die Position des Überlebenden ist jetzt $F(n-1,k)$. Also: $F(n,k) = (F(n-1,k)+k)\%n$. Basisfall: $F(1,k) = 0$. 
+	\lstinputlisting{sonstiges/josephusK.cpp}
 \end{description}
 \textbf{Beachte bei der Ausgabe, dass die Personen im ersten Fall von $1, \ldots, n$ nummeriert sind, im zweiten Fall von $0, \ldots, n-1$!}
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cgit v1.2.3