From e6641061579e34bd297c69a1713b6f2a752d8d05 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Paul Jungeblut <paul.jungeblut@gmail.com>
Date: Sat, 15 Oct 2016 17:54:57 +0200
Subject: Typeseting other section.

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 other/other.tex | 19 ++++++++++++-------
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(limited to 'other/other.tex')

diff --git a/other/other.tex b/other/other.tex
index 3271542..b0a50f9 100644
--- a/other/other.tex
+++ b/other/other.tex
@@ -31,33 +31,38 @@ $n$ Personen im Kreis, jeder $k$-te wird erschossen.
 
 \subsection{Gemischtes}
 \begin{itemize}
-	\item \emph{\textsc{Johnsons} Reweighting Algorithmus:}
+	\item \textbf{\textsc{Johnsons} Reweighting Algorithmus:}
 	Füge neue Quelle \lstinline{S} hinzu, mit Kanten mit Gewicht 0 zu allen Knoten.
 	Nutze \textsc{Bellmann-Ford} zum Betsimmen der Entfernungen \lstinline{d[i]} von \lstinline{S} zu allen anderen Knoten.
 	Stoppe, wenn es negative Zyklen gibt.
 	Sonst ändere die gewichte von allen Kanten \lstinline{(u,v)} im ursprünglichen Graphen zu \lstinline{d[u]+w[u,v]-d[v]}.
 	Dann sind alle Kantengewichte nichtnegativ, \textsc{Dijkstra} kann angewendet werden.
-	\item Für ein System von Differenzbeschränkungen:
+
+	\item \textbf{System von Differenzbeschränkungen:}
 	Ändere alle Bedingungen in die Form $a-b \leq c$.
 	Für jede Bedingung füge eine Kante \lstinline{(b,a)} mit Gweicht \lstinline{c} ein.
 	Füge Quelle \lstinline{s} hinzu, mit Kanten zu allen Knoten mit Gewicht 0.
 	Nutze \textsc{Bellmann-Ford}, um die kürzesten Pfade von \lstinline{s} aus zu finden.
 	\lstinline{d[v]} ist mögliche Lösung für \lstinline{v}.
-	\item Min-Weight-Vertex-Cover im bipartiten Graph:
+
+	\item \textbf{Min-Weight-Vertex-Cover im bipartiten Graph:}
 	Partitioniere in \lstinline{A, B} und füge Kanten \lstinline{s -> A} mit Gewicht \lstinline{w(A)} und Kanten  \lstinline{B -> t} mit Gewicht \lstinline{w(B)} hinzu.
 	Füge Kanten mit Kapazität $\infty$ von \lstinline{A} nach \lstinline{B} hinzu, wo im originalen Graphen Kanten waren.
 	Max-Flow ist die Lösung.\newline
 	Im Residualgraphen:
-	\begin{itemize}
+	\begin{itemize}[nosep]
 		\item Das Vertex-Cover sind die Knoten inzident zu den Brücken. \emph{oder}
 		\item Die Knoten in \lstinline{A}, die \emph{nicht} von \lstinline{s} erreichber sind und die Knoten in \lstinline{B}, die von \lstinline{erreichber} sind.
 	\end{itemize}
-	\item Allgemeiner Graph:
+
+	\item \textbf{Allgemeiner Graph:}
 	Das Komplement eines Vertex-Cover ist ein Independent Set.
 	$\Rightarrow$ Max Weight Independent Set ist Komplement von Min Weight Vertex Cover.
-	\item Bipartiter Graph:
+
+	\item \textbf{Bipartiter Graph:}
 	Min Vertex Cover (kleinste Menge Kanten, die alle Knoten berühren) = Max Matching.
-	\item Bipartites Matching mit Gewichten auf linken Knoten.
+
+	\item \textbf{Bipartites Matching mit Gewichten auf linken Knoten:}
 	Minimiere Matchinggewicht.
 	Lösung: Sortiere Knoten links aufsteigend nach Gewicht, danach nutze normlen Algorithmus (\textsc{Kuhn}, Seite \pageref{kuhn})
 \end{itemize}
-- 
cgit v1.2.3

