From 9e8344e44eb06ac4a8618413ff2b2311c6348dad Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: MZuenni Date: Fri, 28 Jun 2024 14:54:23 +0200 Subject: polishing --- math/math.tex | 12 ++++++------ 1 file changed, 6 insertions(+), 6 deletions(-) (limited to 'math') diff --git a/math/math.tex b/math/math.tex index f9a5ea5..dc0eb00 100644 --- a/math/math.tex +++ b/math/math.tex @@ -172,7 +172,7 @@ sich alle Lösungen von $x^2-ny^2=c$ berechnen durch: \textbf{Wichtig:} Sieb rechts ist schneller für \code{isPrime} oder \code{primes}! \sourcecode{math/linearSieve.cpp} - \textbf{\textsc{Möbius} Funtkion:} + \textbf{\textsc{Möbius}-Funtkion:} \begin{itemize} \item $\mu(n)=+1$, falls $n$ quadratfrei ist und gerade viele Primteiler hat \item $\mu(n)=-1$, falls $n$ quadratfrei ist und ungerade viele Primteiler hat @@ -313,16 +313,16 @@ sich alle Lösungen von $x^2-ny^2=c$ berechnen durch: \sourcecode{math/piLehmer.cpp} } -\begin{algorithm}{Lineare-Recurenz} +\begin{algorithm}{Lineare Rekurrenz} \begin{methods} - \method{BerlekampMassey}{Berechnet eine lineare Recurenz $n$-ter Ordnung}{n^2} + \method{BerlekampMassey}{Berechnet eine lineare Rekurrenz $n$-ter Ordnung}{n^2} \method{}{aus den ersten $2n$ Werte}{} \end{methods} \sourcecode{math/berlekampMassey.cpp} - Sei $f(n)=c_{n-1}f(n-1)+c_{n-2}f(n-2)+\dots + c_0f(0)$ eine lineare Recurenz. + Sei $f(n)=c_{n-1}f(n-1)+c_{n-2}f(n-2)+\dots + c_0f(0)$ eine lineare Rekurrenz. \begin{methods} - \method{kthTerm}{Berechnet $k$-ten Term einer Recurenz $n$-ter Ordnung}{\log(k)\cdot n^2} + \method{kthTerm}{Berechnet $k$-ten Term einer Rekurrenz $n$-ter Ordnung}{\log(k)\cdot n^2} \end{methods} \sourcecode{math/linearRecurence.cpp} Alternativ kann der \mbox{$k$-te} Term in \runtime{n^3\log(k)} berechnet werden: @@ -332,7 +332,7 @@ sich alle Lösungen von $x^2-ny^2=c$ berechnen durch: c_{n-1} & c_{n-2} & \smash{\cdots} & \smash{\cdots} & c_0 \\ 1 & 0 & \smash{\cdots} & \smash{\cdots} & 0 \\ 0 & \smash{\ddots} & \smash{\ddots} & & \smash{\vdots} \\ - 0 & \smash{\ddots} & \smash{\ddots} & \smash{\ddots} & \smash{\vdots} \\ + \smash{\vdots} & \smash{\ddots} & \smash{\ddots} & \smash{\ddots} & \smash{\vdots} \\ 0 & \smash{\cdots} & 0 & 1 & 0 \\ \end{pmatrix}^k \times~~ -- cgit v1.2.3