From f5316545b46edfc511b628430cd883ca2c56f1ca Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Paul Jungeblut <paul.jungeblut@gmail.com>
Date: Sat, 8 Oct 2016 23:06:01 +0200
Subject: New extended euclid code without global variables.

---
 math/math.tex | 20 +++++++++-----------
 1 file changed, 9 insertions(+), 11 deletions(-)

(limited to 'math/math.tex')

diff --git a/math/math.tex b/math/math.tex
index b0ff8da..7d36c00 100644
--- a/math/math.tex
+++ b/math/math.tex
@@ -4,18 +4,16 @@
 \lstinputlisting{math/gcd-lcm.cpp}
 \lstinputlisting{math/extendedEuclid.cpp}
 
-\subsubsection{Multiplikatives Inverses von $x$ in $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$}
-Sei $0 \leq x < n$. Definiere $d := \gcd(x, n)$.
-\begin{description}
-	\item[Falls $d = 1$:] ~
-	\begin{itemize}[nosep]
-		\item Erweiterter euklidischer Algorithmus liefert $\alpha$ und $\beta$ mit
-		$\alpha x + \beta n = 1$.
-		\item Nach Kongruenz gilt $\alpha x + \beta n \equiv \alpha x \equiv 1 \mod n$.
-		\item $x^{-1} :\equiv \alpha \mod n$
+\paragraph{Multiplikatives Inverses von $x$ in $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$}
+Sei $0 \leq x < n$. Definiere $d := \gcd(x, n)$.\newline
+\textbf{Falls $d = 1$:}
+\begin{itemize}[nosep]
+	\item Erweiterter euklidischer Algorithmus liefert $\alpha$ und $\beta$ mit
+	$\alpha x + \beta n = 1$.
+	\item Nach Kongruenz gilt $\alpha x + \beta n \equiv \alpha x \equiv 1 \mod n$.
+	\item $x^{-1} :\equiv \alpha \mod n$
 	\end{itemize}
-	\item[Falls $d \neq 1$:] Es existiert kein $x^{-1}$.
-\end{description}
+\textbf{Falls $d \neq 1$:} Es existiert kein $x^{-1}$.
 \lstinputlisting{math/multInv.cpp}
 
 \subsection{Mod-Exponent über $\mathbb{F}_p$}
-- 
cgit v1.2.3

