From 4dc3640c083c241ab55033914810f9b61635ffae Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Paul Jungeblut <paul.jungeblut@gmail.com>
Date: Sun, 16 Oct 2016 00:24:30 +0200
Subject: Reordering math section.

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 math/math.tex | 42 +++++++++++++++++++++---------------------
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index 855cc0d..6c20be2 100644
--- a/math/math.tex
+++ b/math/math.tex
@@ -19,37 +19,28 @@ Sei $0 \leq x < n$. Definiere $d := \gcd(x, n)$.\newline
 \subsection{Mod-Exponent über $\mathbb{F}_p$}
 \lstinputlisting{math/modExp.cpp}
 
-\subsection{LGS über $\mathbb{F}_p$}
-\lstinputlisting{math/lgsFp.cpp}
-
-\subsection{LGS über $\mathbb{R}$}
-\lstinputlisting{math/gauss.cpp}
-
 \subsection{Chinesischer Restsatz}
 \begin{itemize}
 	\item Extrem anfällig gegen Overflows. Evtl. häufig 128-Bit Integer verwenden.
 	\item Direkte Formel für zwei Kongruenzen $x \equiv a \mod n$, $x \equiv b \mod m$:
-		\[
-			x \equiv a - y * n * \frac{a - b}{d} \mod \frac{mn}{d}
-			\qquad \text{mit} \qquad
-			d := ggT(n, m) = yn + zm
-		\]
-		Formel kann auch für nicht teilerfremde Moduli verwendet werden.
-		Sind die Moduli nicht teilerfremd, existiert genau dann eine Lösung,
-		wenn $a_i \equiv a_j \mod \gcd(m_i, m_j)$. In diesem Fall sind keine Faktoren
-		auf der linken Seite erlaubt.
+	\[
+		x \equiv a - y * n * \frac{a - b}{d} \mod \frac{mn}{d}
+		\qquad \text{mit} \qquad
+		d := ggT(n, m) = yn + zm
+	\]
+	Formel kann auch für nicht teilerfremde Moduli verwendet werden.
+	Sind die Moduli nicht teilerfremd, existiert genau dann eine Lösung,
+	wenn $a_i \equiv a_j \mod \gcd(m_i, m_j)$.
+	In diesem Fall sind keine Faktoren
+	auf der linken Seite erlaubt.
 \end{itemize}
 \lstinputlisting{math/chineseRemainder.cpp}
 
-\subsection{Primzahlsieb von \textsc{Eratosthenes}}
-\lstinputlisting{math/primeSieve.cpp}
-
 \subsection{Primzahltest \& Faktorisierung}
 \lstinputlisting{math/primes.cpp}
 
-\subsection{Binomialkoeffizienten}
-Vorberechnen, wenn häufig benötigt.
-\lstinputlisting{math/binomial.cpp}
+\subsection{Primzahlsieb von \textsc{Eratosthenes}}
+\lstinputlisting{math/primeSieve.cpp}
 
 \subsection{\textsc{Euler}sche $\varphi$-Funktion}
 \begin{itemize}[nosep]
@@ -91,6 +82,15 @@ Vorberechnen, wenn häufig benötigt.
 \subsection{Diskreter Logarithmus}
 \lstinputlisting{math/discreteLogarithm.cpp}
 
+\subsection{Binomialkoeffizienten}
+\lstinputlisting{math/binomial.cpp}
+
+\subsection{LGS über $\mathbb{F}_p$}
+\lstinputlisting{math/lgsFp.cpp}
+
+\subsection{LGS über $\mathbb{R}$}
+\lstinputlisting{math/gauss.cpp}
+
 \subsection{Polynome \& FFT}
 Multipliziert Polynome $A$ und $B$.
 \begin{itemize}[nosep]
-- 
cgit v1.2.3

