From 874a5628f813c70522a0998c2e3eacbae60d7577 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: MZuenni Date: Thu, 9 Nov 2023 17:37:32 +0100 Subject: fix matrix multiplication --- graph/graph.tex | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) (limited to 'graph') diff --git a/graph/graph.tex b/graph/graph.tex index 0249b30..ca5d424 100644 --- a/graph/graph.tex +++ b/graph/graph.tex @@ -86,7 +86,7 @@ \sourcecode{graph/floydWarshall.cpp} \subsubsection{Matrix-Algorithmus} -Sei $d_{i\smash{j}}$ die Distanzmatrix von $G$, dann gibt $d_{i\smash{j}}^k$ die kürzeste Distanz von $i$ nach $j$ mit maximal $k$ kanten an mit der Verknüpfung: $c_{i\smash{j}} = a_{i\smash{j}} \otimes b_{i\smash{j}} = \min\{a_{ik} + b_{k\smash{j}}\}$ +Sei $d_{i\smash{j}}$ die Distanzmatrix von $G$, dann gibt $d_{i\smash{j}}^k$ die kürzeste Distanz von $i$ nach $j$ mit maximal $k$ kanten an mit der Verknüpfung: $c_{i\smash{j}} = a_{i\smash{j}} \otimes b_{i\smash{j}} = \min\{a_{ik} \cdot b_{k\smash{j}}\}$ Sei $a_{ij}$ die Adjazenzmatrix von $G$ \textcolor{gray}{(mit $a_{ii} = 1$)}, dann gibt $a_{i\smash{j}}^k$ die Anzahl der Wege von $i$ nach $j$ mit Länge genau \textcolor{gray}{(maximal)} $k$ an mit der Verknüpfung: $c_{i\smash{j}} = a_{i\smash{j}} \otimes b_{i\smash{j}} = \sum a_{ik} + b_{k\smash{j}}$ -- cgit v1.2.3