From 2e0ba29cd0de1e88bed78a96f587613bcf3cc97c Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Gloria Mundi <gloria@gloria-mundi.eu>
Date: Mon, 15 Apr 2024 02:41:45 +0200
Subject: typo fixes

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 geometry/formulas.cpp | 42 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 42 insertions(+)
 create mode 100644 geometry/formulas.cpp

(limited to 'geometry/formulas.cpp')

diff --git a/geometry/formulas.cpp b/geometry/formulas.cpp
new file mode 100644
index 0000000..e34b3c6
--- /dev/null
+++ b/geometry/formulas.cpp
@@ -0,0 +1,42 @@
+// Komplexe Zahlen als Punkte. Wenn immer möglich complex<ll>
+// verwenden. Funktionen wie abs() geben dann aber ll zurück.
+using pt = complex<double>;
+
+constexpr double PIU = acos(-1.0l); // PIL < PI < PIU
+constexpr double PIL = PIU-2e-19l;
+
+// Winkel zwischen Punkt und x-Achse in [-PI, PI].
+double angle(pt a) {return arg(a);}
+
+// rotiert Punkt im Uhrzeigersinn um den Ursprung.
+pt rotate(pt a, double theta) {return a * polar(1.0, theta);}
+
+// Skalarprodukt.
+double dot(pt a, pt b) {return real(conj(a) * b);}
+
+// abs()^2.(pre c++20)
+double norm(pt a) {return dot(a, a);}
+
+// Kreuzprodukt, 0, falls kollinear.
+double cross(pt a, pt b) {return imag(conj(a) * b);}
+double cross(pt p, pt a, pt b) {return cross(a - p, b - p);}
+
+//  1 => c links von a->b
+//  0 => a, b und c kolliniear
+// -1 => c rechts von a->b
+int orientation(pt a, pt b, pt c) {
+	double orien = cross(b - a, c - a);
+	return (orien > EPS) - (orien < -EPS);
+}
+
+// Liegt d in der gleichen Ebene wie a, b, und c?
+bool isCoplanar(pt a, pt b, pt c, pt d) {
+	return abs((b - a) * (c - a) * (d - a)) < EPS;
+}
+
+// identifiziert winkel zwischen Vektoren u und v
+pt uniqueAngle(pt u, pt v) {
+	pt tmp = v * conj(u);
+	ll g = abs(gcd(real(tmp), imag(tmp)));
+	return tmp / g;
+}
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cgit v1.2.3