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diff --git a/graph/graph.tex b/graph/graph.tex index 8ac82e5..0661ae1 100644 --- a/graph/graph.tex +++ b/graph/graph.tex @@ -30,10 +30,12 @@ Erkennt negative Zyklen. \subsubsection{\textsc{Floyd-Warshall}-Algorithmus} \lstinputlisting{graph/floydWarshall.cpp} \begin{itemize} - \item \textsc{Floyd-Warshall} findet auch negative Kreise. - Es existiert genau dann ein negativer Kreis, wenn \lstinline{dist[i][i] < 0} ist. - \item \textbf{Evtl. überschreibt die Eingabe die Nullen auf der Hauptdiagonalen.} - Das ist fast immer ungewollt! + \item Evtl. überschreibt die Eingabe die Nullen auf der Hauptdiagonalen. + Nur negative Werte sollten die Nullen überschreiben. + \item Von parallelen Kanten sollte nur die günstigste gespeichert werden. + \item Knoten \lstinline{i} liegt genau dann auf einem negativen Kreis, wenn \lstinline{dist[i][i] < 0} ist. + \item Ein u-v-Pfad existiert nicht, wenn \lstinline{dist[u][v] == INF}. + \item Gibt es einen Knoten \lstinline{c}, sodass \lstinline{dist[u][c] != INF && dist[c][v] != INF && dist[c][c] < 0}, wird der u-v-Pfad beliebig kurz. \end{itemize} \subsection{Strongly Connected Components (\textsc{Tarjans}-Algorithmus)} |