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| -rw-r--r-- | geometry/linesAndSegments.cpp | 90 |
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diff --git a/geometry/linesAndSegments.cpp b/geometry/linesAndSegments.cpp new file mode 100644 index 0000000..6c53cee --- /dev/null +++ b/geometry/linesAndSegments.cpp @@ -0,0 +1,90 @@ +// Test auf Streckenschnitt zwischen a-b und c-d. +bool lineSegmentIntersection(pt a, pt b, pt c, pt d) { + if (orientation(a, b, c) == 0 && orientation(a, b, d) == 0) + return pointOnLineSegment(a,b,c) || + pointOnLineSegment(a,b,d) || + pointOnLineSegment(c,d,a) || + pointOnLineSegment(c,d,b); + return orientation(a, b, c) * orientation(a, b, d) <= 0 && + orientation(c, d, a) * orientation(c, d, b) <= 0; +} + +// Berechnet die Schnittpunkte der Strecken p0-p1 und p2-p3. +// Enthält entweder keinen Punkt, den einzigen Schnittpunkt +// oder die Endpunkte der Schnittstrecke. +vector<pt> lineSegmentIntersection(pt p0, pt p1, pt p2, pt p3) { + double a = cross(p1 - p0, p3 - p2); + double b = cross(p2 - p0, p3 - p2); + double c = cross(p1 - p0, p0 - p2); + if (a < 0) {a = -a; b = -b; c = -c;} + if (b < -EPS || a-b < -EPS || + c < -EPS || a-c < -EPS) return {}; + if (a > EPS) return {p0 + b/a*(p1 - p0)}; + vector<pt> result; + auto insertUnique = [&](pt p) { + for (auto q: result) if (abs(p - q) < EPS) return; + result.push_back(p); + }; + if (dot(p2-p0, p3-p0) < EPS) insertUnique(p0); + if (dot(p2-p1, p3-p1) < EPS) insertUnique(p1); + if (dot(p0-p2, p1-p2) < EPS) insertUnique(p2); + if (dot(p0-p3, p1-p3) < EPS) insertUnique(p3); + return result; +} + +// Entfernung von Punkt p zur Gearden durch a-b. 2d und 3d +double distToLine(pt a, pt b, pt p) { + return abs(cross(p - a, b - a)) / abs(b - a); +} + +// Liegt p auf der Geraden a-b? 2d und 3d +bool pointOnLine(pt a, pt b, pt p) { + return orientation(a, b, p) == 0; +} + +// Test auf Linienschnitt zwischen a-b und c-d. +bool lineIntersection(pt a, pt b, pt c, pt d) { + return abs(cross(a - b, c - d)) < EPS; +} + +// Berechnet den Schnittpunkt der Graden p0-p1 und p2-p3. +// die Graden dürfen nicht parallel sein! +pt lineIntersection(pt p0, pt p1, pt p2, pt p3) { + double a = cross(p1 - p0, p3 - p2); + double b = cross(p2 - p0, p3 - p2); + return {p0 + b/a*(p1 - p0)}; +} + +// Liegt p auf der Strecke a-b? +bool pointOnLineSegment(pt a, pt b, pt p) { + if (orientation(a, b, p) != 0) return false; + ld dist = norm(a - b); + return norm(a - p) <= dist && norm(b - p) <= dist; +} + +// Entfernung von Punkt p zur Strecke a-b. +double distToSegment(pt a, pt b, pt p) { + if (a == b) return abs(p - a); + pt dir = b - a; + if (dot(dir, a) <= dot(dir, p) && dot(dir, p) <= dot(dir, b)) { + return distToLine(a, b, p); + } else { + return min(abs(p - a), abs(p - b)); +}} + +// Kürzeste Entfernung zwischen den Strecken a-b und c-d. +double distBetweenSegments(pt a, pt b, pt c, pt d) { + if (lineSegmentIntersection(a, b, c, d)) return 0.0; + double result = distToSegment(a, b, c); + result = min(result, distToSegment(a, b, d)); + result = min(result, distToSegment(c, d, a)); + return min(result, distToSegment(c, d, b)); +} + +// sortiert alle Punkte pts auf einer Linie +// entsprechend der richtung dir 2d und 3d +void sortLine(pt dir, vector<pt>& pts) { + sort(pts.begin(), pts.end(), [&](pt a, pt b){ + return dot(dir, a) < dot(dir, b); + }); +}
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