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diff --git a/datastructures/datastructures.tex b/datastructures/datastructures.tex index 4139219..0285490 100644 --- a/datastructures/datastructures.tex +++ b/datastructures/datastructures.tex @@ -17,19 +17,19 @@ \begin{algorithm}{Fenwick Tree} \begin{methods} \method{init}{baut den Baum auf}{n\*\log(n)} - \method{prefix\_sum}{summe von [0, i]}{\log(n)} + \method{prefix\_sum}{summe von [0, i)}{\log(n)} \method{update}{addiert ein Delta zu einem Element}{\log(n)} \end{methods} \sourcecode{datastructures/fenwickTree.cpp} \begin{methods} \method{init}{baut den Baum auf}{n\*\log(n)} - \method{prefix\_sum}{summe von [0, i]}{\log(n)} + \method{prefix\_sum}{summe von [0, i)}{\log(n)} \method{update}{addiert ein Delta zu allen Elementen [l, r)}{\log(n)} \end{methods} \sourcecode{datastructures/fenwickTree2.cpp} \end{algorithm} -\clearpage +\columnbreak \begin{algorithm}{STL-Rope (Implicit Cartesian Tree)} \sourcecode{datastructures/stlRope.cpp} @@ -54,6 +54,14 @@ \sourcecode{datastructures/sparseTable.cpp} \end{algorithm} +\begin{algorithm}[optional]{Range Aggregate Query} + \begin{methods} + \method{init}{baut Struktur auf}{n\*\log(n)} + \method{query}{Aggregat über [l,r)}{1} + \end{methods} + \sourcecode{datastructures/sparseTableDisjoint.cpp} +\end{algorithm} + \begin{algorithm}{Wavelet Tree} \begin{methods} \method{Constructor}{baut den Baum auf}{n\*\log(n)} @@ -79,7 +87,7 @@ \end{methods} \sourcecode{datastructures/LCT.cpp} \end{algorithm} -\clearpage +\columnbreak \begin{algorithm}{Union-Find} \begin{methods} @@ -91,11 +99,37 @@ \sourcecode{datastructures/unionFind.cpp} \end{algorithm} -\begin{algorithm}{Lower/Upper Envelope (Convex Hull Optimization)} - Um aus einem lower envelope einen upper envelope zu machen (oder umgekehrt), einfach beim Einfügen der Geraden $m$ und $b$ negieren. +\begin{algorithm}[optional]{Union-Find with size} + \begin{methods} + \method{init}{legt $n$ einzelne Unions an}{n} + \method{findSet}{findet den Repräsentanten}{\log(n)} + \method{unionSets}{vereint 2 Mengen}{\log(n)} + \method{getSize}{zählt Elemente in Menge, die $i$ enthält}{\log(n)} + \method{m\*findSet + n\*unionSets}{Folge von Befehlen}{n+m\*\alpha(n)} + \end{methods} + \sourcecode{datastructures/unionFind2.cpp} +\end{algorithm} + +\begin{algorithm}{Lower Envelope (Convex Hull Optimization)} + Um aus einem Lower Envelope einen Upper Envelope zu machen (oder + umgekehrt), einfach beim Einfügen der Geraden $m$ und $b$ negieren. + \subsubsection{Monotonic} + \begin{methods} + \method{add}{add line $mx + b$, $m$ is decreasing}{1} + \method{query}{minimum value at $x$, $x$ is increasing}{1} + \end{methods} \sourcecode{datastructures/monotonicConvexHull.cpp} \columnbreak + \subsubsection{Dynamic} + \begin{methods} + \method{add}{add line $mx + b$}{\log(n)} + \method{query}{minimum value at $x$}{\log(n)} + \end{methods} \sourcecode{datastructures/dynamicConvexHull.cpp} + \optional{ + \subsubsection{Li Chao tree \opthint} + \sourcecode{datastructures/lichao.cpp} + } \end{algorithm} \begin{algorithm}{Persistent} @@ -105,6 +139,7 @@ \method{reset}{setzt die Datenstruktur auf Zeitpunkt $t$}{1} \end{methods} \sourcecode{datastructures/persistent.cpp} + \columnbreak \sourcecode{datastructures/persistentArray.cpp} \end{algorithm} @@ -122,16 +157,6 @@ \sourcecode{datastructures/stlHashMap.cpp} \end{algorithm} - - -\begin{algorithm}[optional]{Range Minimum Query} - \begin{methods} - \method{init}{baut Struktur auf}{n\*\log(n)} - \method{query}{Index des Minimums in [l, r)}{1} - \end{methods} - \sourcecode{datastructures/RMQ.cpp} -\end{algorithm} - \begin{algorithm}[optional]{Erste unbenutzte natürliche Zahl} \begin{methods} \method{get\_first\_unused}{findet kleinste unbenutzte Zahl}{\log(n)} |
