5 files changed, 18 insertions, 15 deletions

diff --git a/content/math/binomial0.cpp b/content/math/binomial0.cpp
index 5f2ccaa..f37aea5 100644
--- a/content/math/binomial0.cpp
+++ b/content/math/binomial0.cpp
@@ -10,5 +10,5 @@ void precalc() {
 
 ll calc_binom(ll n, ll k) {
 	if (n < 0 || n < k || k < 0) return 0;
-	return (inv[k] * inv[n-k] % mod) * fac[n] % mod;
+	return (fac[n] * inv[n-k] % mod) * inv[k] % mod;
 }
diff --git a/content/math/linearRecurence.cpp b/content/math/linearRecurrence.cpp
index 2501e64..2501e64 100644
--- a/content/math/linearRecurence.cpp
+++ b/content/math/linearRecurrence.cpp
diff --git a/content/math/math.tex b/content/math/math.tex
index f99d0d4..f670a70 100644
--- a/content/math/math.tex
+++ b/content/math/math.tex
@@ -26,7 +26,7 @@
 	\end{methods}

 	\sourcecode{math/permIndex.cpp}

 \end{algorithm}

-\clearpage

+\columnbreak

 

 \subsection{Mod-Exponent und Multiplikation über $\boldsymbol{\mathbb{F}_p}$}

 %\vspace{-1.25em}

@@ -100,8 +100,8 @@ sich alle Lösungen von $x^2-ny^2=c$ berechnen durch:
 		wenn $a\equiv~b \bmod \ggT(m, n)$.

 		In diesem Fall sind keine Faktoren

 		auf der linken Seite erlaubt.

-	\end{itemize}

-	\sourcecode{math/chineseRemainder.cpp}

+ 	\end{itemize}

+ 	\sourcecode{math/chineseRemainder.cpp}

 \end{algorithm}

 

 \begin{algorithm}{Primzahltest \& Faktorisierung}

@@ -140,7 +140,7 @@ sich alle Lösungen von $x^2-ny^2=c$ berechnen durch:
 	\begin{methods}

 		\method{kthTerm}{Berechnet $k$-ten Term einer Rekurrenz $n$-ter Ordnung}{\log(k)\cdot n^2}

 	\end{methods}

-	\sourcecode{math/linearRecurence.cpp}

+	\sourcecode{math/linearRecurrence.cpp}

 	Alternativ kann der \mbox{$k$-te} Term in \runtime{n^3\log(k)} berechnet werden:

 	$$\renewcommand\arraystretch{1.5}

 	\setlength\arraycolsep{3pt}

@@ -237,7 +237,7 @@ sich alle Lösungen von $x^2-ny^2=c$ berechnen durch:
 	\sourcecode{math/legendre.cpp}

 \end{algorithm}

 

-\begin{algorithm}{Lineares Sieb und Multiplikative Funktionen}

+\begin{algorithm}{Lineares Sieb und multiplikative Funktionen}

 	Eine (zahlentheoretische) Funktion $f$ heißt multiplikativ wenn $f(1)=1$ und $f(a\cdot b)=f(a)\cdot f(b)$, falls $\ggT(a,b)=1$.

 	

 	$\Rightarrow$ Es ist ausreichend $f(p^k)$ für alle primen $p$ und alle $k$ zu kennen.

@@ -251,7 +251,7 @@ sich alle Lösungen von $x^2-ny^2=c$ berechnen durch:
 	\textbf{Wichtig:} Sieb rechts ist schneller für \code{isPrime} oder \code{primes}!

 	

 	\sourcecode{math/linearSieve.cpp}

-	\textbf{\textsc{Möbius}-Funktion:}

+	\textbf{\textsc{Möbius} Funktion:}

 	\begin{itemize}

 		\item $\mu(n)=+1$, falls $n$ quadratfrei ist und gerade viele Primteiler hat

 		\item $\mu(n)=-1$, falls $n$ quadratfrei ist und ungerade viele Primteiler hat

@@ -264,7 +264,7 @@ sich alle Lösungen von $x^2-ny^2=c$ berechnen durch:
 		\item $p$ prim, $k \in \mathbb{N}$:

 		$~\varphi(p^k) = p^k - p^{k - 1}$

 		

-		\item \textbf{Euler's Theorem:}

+		\item \textbf{\textsc{Euler}'s Theorem:}

 		Für $b \geq \varphi(c)$ gilt: $a^b \equiv a^{b \bmod \varphi(c) + \varphi(c)} \pmod{c}$. Darüber hinaus gilt: $\gcd(a, c) = 1 \Leftrightarrow a^b \equiv a^{b \bmod \varphi(c)} \pmod{c}$.

 		Falls $m$ prim ist, liefert das den \textbf{kleinen Satz von \textsc{Fermat}}:

 		$a^{m} \equiv a \pmod{m}$

@@ -359,7 +359,7 @@ Wenn man $k$ Spiele in den Zuständen $X_1, \ldots, X_k$ hat, dann ist die \text
 

 \subsection{Kombinatorik}

 

-\paragraph{Wilsons Theorem}

+\paragraph{\textsc{Wilson}'s Theorem}

 A number $n$ is prime if and only if

 $(n-1)!\equiv -1\bmod{n}$.\\

 ($n$ is prime if and only if $(m-1)!\cdot(n-m)!\equiv(-1)^m\bmod{n}$ for all $m$ in $\{1,\dots,n\}$)

@@ -371,14 +371,14 @@ $(n-1)!\equiv -1\bmod{n}$.\\
 	\end{cases}

 \end{align*}

 

-\paragraph{\textsc{Zeckendorfs} Theorem}

+\paragraph{\textsc{Zeckendorf}'s Theorem}

 Jede positive natürliche Zahl kann eindeutig als Summe einer oder mehrerer

 verschiedener \textsc{Fibonacci}-Zahlen geschrieben werden, sodass keine zwei

 aufeinanderfolgenden \textsc{Fibonacci}-Zahlen in der Summe vorkommen.\\

 \emph{Lösung:} Greedy, nimm immer die größte \textsc{Fibonacci}-Zahl, die noch

 hineinpasst.

 

-\paragraph{\textsc{Lucas}-Theorem}

+\paragraph{\textsc{Lucas}'s Theorem}

 Ist $p$ prim, $m=\sum_{i=0}^km_ip^i$, $n=\sum_{i=0}^kn_ip^i$ ($p$-adische Darstellung),

 so gilt

 \vspace{-0.75\baselineskip}

@@ -389,7 +389,7 @@ so gilt
 %\begin{algorithm}{Binomialkoeffizienten}

 \paragraph{Binomialkoeffizienten}

 	Die Anzahl der \mbox{$k$-elementigen} Teilmengen einer \mbox{$n$-elementigen} Menge.

-	

+

 	\begin{methods}

 		\method{precalc}{berechnet $n!$ und $n!^{-1}$ vor}{\mathit{lim}}

 		\method{calc\_binom}{berechnet Binomialkoeffizient}{1}

diff --git a/content/math/tables.tex b/content/math/tables.tex
index 53f3758..c422d73 100644
--- a/content/math/tables.tex
+++ b/content/math/tables.tex
@@ -1,8 +1,12 @@
 \enlargethispage{0.2cm}
 \begin{multicols*}{2}
+	\refstepcounter{subsection}
+	\subsectionmark{Tables}
+	\addcontentsline{toc}{subsection}{\protect\numberline{\thesubsection}Tables}
+
 	\input{math/tables/binom}
 	\vfill
-	\input{math/tables/composite}
+	\input{math/tables/prime-composite}
 	\vfill
 	\input{math/tables/platonic}
 	\vfill
diff --git a/content/math/tables/composite.tex b/content/math/tables/prime-composite.tex
index c261db1..99b3348 100644
--- a/content/math/tables/composite.tex
+++ b/content/math/tables/prime-composite.tex
@@ -1,5 +1,4 @@
-
-\begin{tabularx}{\linewidth}{|r||r||r|r||r|r|r||C|}
+\begin{tabularx}{\linewidth}{|r|r|rIr|rIrIr|C|}
 	\hline
 	\multicolumn{8}{|c|}{Important Numbers} \\
 	\hline