summaryrefslogtreecommitdiff
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-rw-r--r--graph/graph.tex11
-rw-r--r--tcr.pdfbin168187 -> 169776 bytes
-rw-r--r--toDo.txt2
3 files changed, 10 insertions, 3 deletions
diff --git a/graph/graph.tex b/graph/graph.tex
index d90c346..79404d4 100644
--- a/graph/graph.tex
+++ b/graph/graph.tex
@@ -1,7 +1,11 @@
\section{Graphen}
-\subsection{Lowest Common Ancestor}
-\lstinputlisting{graph/LCA.cpp}
+\subsection{Minimale Spannbäume}
+Benutze Algorithmus von \textsc{Kruskal} oder Algorithmus von \textsc{Prim}.
+\begin{description}
+ \item[Schnitteigenschaft] Für jeden Schnitt $C$ im Graphen gilt: Gibt es eine Kante $e$, die echt leichter ist als alle anderen Schnittkanten, so gehört diese zu allen minimalen Spannbäumen. ($\Rightarrow$ Die leichteste Kante in einem Schnitt kann in einem minimalen Spannbaum verwendet werden.)
+ \item[Kreiseigenschaft] Für jeden Kreis $K$ im Graphen gilt: Die schwerste Kante auf dem Kreis ist nicht Teil des minimalen Spannbaums.
+\end{description}
\subsection{Kürzeste Wege}
@@ -42,6 +46,9 @@ VISIT(v):
\end{figure}
\lstinputlisting{graph/euler.cpp}
+\subsection{Lowest Common Ancestor}
+\lstinputlisting{graph/LCA.cpp}
+
\subsection{Max-Flow (\textsc{Edmonds-Karp}-Algorithmus)}
\lstinputlisting{graph/edmondsKarp.cpp}
diff --git a/tcr.pdf b/tcr.pdf
index 0981a42..5becf6a 100644
--- a/tcr.pdf
+++ b/tcr.pdf
Binary files differ
diff --git a/toDo.txt b/toDo.txt
index e879d8e..e97a4fc 100644
--- a/toDo.txt
+++ b/toDo.txt
@@ -7,4 +7,4 @@
- linear time sorting
- roman numerals
- towers of hanoi
-- Schnitteigenschaft/Kreiseigenschaft \ No newline at end of file
+- NIM GAMES (WICHTIG) \ No newline at end of file